Село Байдівка має давню історію. На околицях села археологами було знайдено п'ять поселень епохи бронзи. Назва села походить від слова " байда ", що має декілька значень (окраєць хліба, гуляка, безтурботний чоловік, козак ).
Але вибір назви змотивований тим, що перші поселенці були з правобережжя України.
Разом з тим, можливо, на вибір назви міг вплинути той факт, що на річці Айдар у 1550 році Дмитро Вишневецький, відомий як козак Байда, вперше наніс поразку кримсько-татарським кочівникам.
Селище засновано в XVIII сторіччі. А уже у другій половині XIX ст. тут мешкало З тисячі чоловік.
Вікова історія нашої школи розпочалась давно. Будувати її вирішено було ще в 90-х роках XIX ст.
Очевидець Яків Шовкопляс ( Бакуль ), розповідав колись: " Босоногою детворою ми бігали в дитинстві по високому фундаменту школи, а було нам тоді років по 6-7." А народився дід Яків в 1893 році.
Будували школу не 1-2 роки, а значно довше. На високому місці села, в центрі поселення вже стояла "гамазія" ( комора для зерна для солдатів Байдівського полку ). Сам полковник жив у Новоастрахані і частина його полку при ньому.
В селі господарювали байдівські солдати. Вони мали право жорстоко розправлятися з селянами. Село було не кріпацьке, а казенне. Сільрада тоді називалась розправа.
Під впливом історичних умов в Російській державі царизмом видавались реформи в галузі культури і освіти. І в Росії, і на Україні в селах стали відкривати дворічні двокласні сільські школи. Прийшла черга і до нашого села.
Робітники на
Школу будували з місцевого матеріалу. Глину брали на вигоні між Замулівкою і Погорілим хутором. Там же зробили величезну випалювальну піч для виготовлення червоної цегли, на городі Івана Карповича Юрченка.
Замулівка тільки почала заселятися. Робітники випалювали цеглу і зводили стіни школи. Селяни з Байдівки відробляли повинність і повністю обслуговували будівництво, яке було закінчено у 1903 році. І школа почала працювати.
Поряд зі школою (де зараз клуб) стояли дві селянські хати з широкими подвір'ями. Шкільне подвір'я було огороджено високим дощаним парканом. Стояв сарай для палива. Опалювалась школа дровами. В коридорі стояла висока і широка піч-буржуйка, пофарбована в чорний колір. Обняти її можна було тільки двом дорослим. У школі було дві чималих класних кімнати, відгороджених одна від другої широкими дверима білого кольору. Вони є і зараз. З північної сторони будівлі був другий малий коридор ( там де директорська кімната ), за коридором на схід було дві жилі кімнати.
Спочатку це була земська школа з початковим навчанням. Першим викладачем був місцевий батюшка. Заняття були несистематичними. Навчання не було обов'язковим. До школи ходили ті, хто мав можливість.
Черепашачим кроком рухалась в своєму розвитку в дореволюційний час Байдівська школа.
Першими вчителями нашої школи були Гаврилова Ганна Миколаївна та Касянова Марія Іванівна, донька священика. Вони і народилися в Байдівці, виросли в ній і були найпершими наставниками місцевих дітей.
У ті роки шкільна покрівля була залізна, пофарбована в червоний колір. Посеред подвір'я був глибокий колодязь. Класні кімнати освітлювались лампами.
Декрети та рішення в області освіти вказували на шляхи розвитку нового навчання. Були створені лікбези, метою яких було ліквідувати безграмотність серед населення.
Жителі нашого села добре пам'ятають той час. У приміщенні нової школи навчалися діти селян, а самі вони були змушені долати безграмотність у вільний час у приміщеннях так званої" калаурки " ( будиночок біля церкви ) та білої школи ( в минулому попівський дім).
Робочий день вчителів був необмежений. Після денної роботи з дітьми у школі вони були змушені давати освіту дорослим: навчати грамоті, прививати зацікавленість до читання та різних наук. Довгими зимовими вечорами влаштовували читання творів відомих класиків світової літератури.
У колективізацію діти стали навчатись 4 роки . Школа стала чотирикласною. Навчалися у дві зміни. Дітей було вже багато.
У роки голодомору у школі для учнів готували сніданки.. Влітку , під час канікул, дітей підгодовували в колгоспних їдальнях.
Дітей, у яких померли від голоду батьки, забирали у колгоспний інтернат.
Людей в роки голодомору 1932-1933р. померло дуже багато.
У 1934 році в день святкування Великої Жовтневої революції пройшов перший поїзд. Це було свято для всього села, а для дітей - диво.
У 1935 році наша школа стала семирічною. Поступово збільшувався учительський колектив. Директором працював Петренко Іван Павлович, учителем української мови та літератури - Пугач Олександр Іванович, учителем російської мови та літератури – Перепелиця Андрій Кузьмич, учителем математики - Рябич Іван Юхимович, учителем біології та хімії-Вовк Мифодій Архипович, учителем німецької мови - Сірик Наталія Романівна
Збільшувалась кількість учнів, навчались у дві зміни.
У школі був учнівський струнний оркестр ( керівник Хамчич Василь Андрійович ), драматичний гурток ( керівник Пугач Олександр Іванович ), співочий ( керівник Сірик Наталія Романівна ).
Влітку 1942 року, коли вступали німці у наше село снарядом розбило південно-східний куток школи та пошкодило покрівлю.
Після звільнення села від німецько-фашистських загарбників 23 січня 1943 року учні стали навчатися в школі з Уляною Василівною Прудкою.
Спочатку клас розташовувався в конторі колгоспу ім. Чапаєва( біля клубу), а згодом відремонтували школу, директором був Корогод Омелян Дмитрович.
Шосе через територію села проклали в 1951 році.
Електроосвітлення та радіо провели в 1952 - 1953 роках.
У 1952 р. зробили капітальний ремонт школи. Оновлена школа стала восьмирічною. Директором була Неласова Марія Іванівна.
Особливий внесок в життя школи внесла Маркович Клавдія Іванівна. Вона була директором школи з 1953 по 1957 роках.
Бурдік Іван Корнійович працював директором школи з 1959 по 1967 рік.
У цьому ж 1960 році ввели в школах трудове навчання
У 1967 році школу очолила Фокіна Ірина Павлівна .
У 1970 році було відкрито меморіальну дошку на честь героя Радянського Союзу Болота Петра Йосиповича.
У 1972 році Ірина Павлівна передала директорську естафету Зінченко Віталію Юрійовичу. В той час був організований районний кубок по футболу імені Болота Петра Йосиповича, який існує, до речі, ще й зараз .
На початку 80-років школою керував Маслов Анатолій Олексійович.
З 1987 по 1998 роки директором школи був Костиря Микола Сидорович.
У 1997 році почала діяти початкова школа і діти стали займатися у першу зміну.
З 1998 року посаду директора посідає Бєлікова Юлія Миколаівна,за фахом вчитель російської мови та літератури.
В 1999 році до приміщень школи та спортивної зали підвели газове опалення. Наприкінці 2000 року та початку 2001 року зроблено капітальний ремонт спортивного зала.
2008 року на базі школи було відкрито роздаток. Тепер учні отримують гаряче харчування.
Навесні 2010 року було прийняте рішення приміщенню школи надати нового сучасного вигляду.
Протягом двох місяців було замінено покрівлю школи, замінені всі віконні та дверні блоки, відремонтовано опалювальну та каналізаційну системи, зроблений капітальний ремонт всіх стін, оновлений фасад школи.
10 грудня 2011 року Байдівська ЗОШ І-ІІ ступенів отримала комп'ютерний комплект із 6 робочих місць для учнів та робочого місця для вчителя.
У 2017 році школу було реорганізовано в Байдівську філію Половинкинської ЗОШ І - ІІІ ступенів.